Jälkikaronkka kokoontui YLE Aamussa 26.11.2025 keskustelemaan kauniista matemaattisista käyristä, kyyhkysten magneettiaistista sekä Jevonsin paradoksista. Voit katsoa ohjelman Areenasta.
Kerronpa tarkemmin tuosta matemaattisesta aiheesta. Kävin vuonna 2023 Fukuokassa Japanissa vierailemassa Kyushun yliopiston teollisuusmatematiikan instituutissa. Tapasin siellä professori Kenji Kajiwaran, joka on tässä kuvassa vasemmalla:
Kajiwara-sensei mainitsi tutkineensa kauniiden käyrien teoriaa, ja kiinnostuin välittömästi. Osoittautui, että japanilaiset matemaatikot ovat tutkineet jo pitkään teollisten muotoilijoiden piirtämiä esineitä ja koettaneet selvittää, mikä tekee niistä erityisen kauniita tai esteettisiä. Esimerkiksi Haradan ja kumppanien julkaisussa An Aesthetic Curve in the Field of Industrial Design on käytetty aineistona autojen konepeltien muotoja:
Lukuisat tutkimusartikkelit viittaavat siihen, että niin sanotut log-esteettiset käyrät miellyttävät ihmissilmää ja ovat hyviä työkaluja teollisille muotoilijoille. Niiden erityispiirre on se, että käyrää pitkin edetessä käyrän kaarevuus muuttuu sopivalla tavalla suhteessa kuljettuun matkaan. Tätä asiaa voi havainnollistaa auton ajamisen kautta: jos tien muoto on log-esteettinen, niin kurviin ajaessa ei tarvitse rattia kääntää nykien, vaan rauhallinen ja tasainen ohjauspyörän kääntäminen pitää auton nätisti kaistalla. Klassisesta matematiikasta tunnetaan monia esimerkkejä log-esteettisistä spiraaleista:
Alla animaatio Eulerin spiraalista eli klotoidista. Sitä käytetään teiden suunnittelussa esimerkiksi moottoriteiden liittymissä takaamaan miellyttävän erkanemisen pääväylästä. Tässä blogipostauksessa syvempää tietoa englanniksi.
Vuonna 2023 Kajiwara-sensei tiimeineen esitteli matemaattisen menetelmän, jonka avulla suunnittelijat voivat luoda tietokoneella monipuolisia käyriä, jotka ovat aina log-esteettisiä. Ja siten siis kauniita ja silmää miellyttäviä. Linkki artikkelin Arxiv-versioon. Toteutin matemaattisella ohjelmoinnilla Kajiwaran kaavat ja tuotin muutaman videon log-esteettisistä käyristä. Toivottavasti tykkäät!
